Formelsammlung

Flächenformeln:

• Rechteck: F (Fläche) = a x b
• Quadrat: F = a x a
• Dreieck (rechtwinklig): F = a x b /2
• Trapez (z. B. für Böschungen): F = a + c / 2 x h
• Kreis: F = r x r x pi

Umfangformeln:

• Rechteck: U (Umfang) = 2 x (a + b)
• Kreis: U = 2 x r x pi
• Trapez: U = a + b + c + d

Volumenformeln:

• Rechteck: V (Volumen) = a x b x c
• Quadrat: V = a x a x a
• Dreieck (rechtwinklig): V = a x b /2 x h
• Trapez (z. B. für Böschungen): V = a + c / 2 x h
• Kreis/ Zylinder: F = r x r x pi x h

• Praxis-Tipp (3-4-5-Regel): Wenn eine Seite 3m und die andere 4m lang ist, muss die Diagonale 5m sein – dann ist der Winkel exakt 90°.

Prozentrechnung:

Es gibt drei Werte: das Gefälle (G in %), die Höhendifferenz (h) und die Länge (l).

Gefälle in %

• G % = h/l x 100%

Höhendifferenz (h): Wie viel tiefer liegt der Endpunkt als der Startpunkt? (in Metern)

• h = G % x l x 100%

Länge (l): Wie lang ist die Strecke? (in Metern)

• l = h / G% x 100%

Maßstabsrechnung:

Der Maßstab ist immer eine Verkleinerung oder Vergrößerung.

• Beispiel: Maßstab 1:100  --> 1 cm im Plan entsprechen 100 cm auf der Baustelle

• Im Plan gemessene 4,3 cm entsprechen somit : 4,3 cm x 100 = 430 cm (Umgerechnet 4,3 m)

• Beispiel: Maßstab 1:50  --> 1 cm im Plan entsprechen 50 cm auf der Baustelle

• Im Plan gemessene 4,3 cm entsprechen somit : 4,3 cm x 50 = 215 cm (Umgerechnet 2,15 m)